Здравствуйте!
Все зависит от конкретной собаки и кошки. Одни могут жить в мире, а другие - огрызаться друг на друга на протяжении всего совместного существования.
По своему опыту могу сказать: когда щенка приносят к кошке, процесс адаптации проходит легче, нежели наоборот.