Думаю тут поможет только теория вроятности, по которой истинность закономерности будет всегда верна почти 100%, но никогда к ним не приблизится, пока все же не будут проверены все варианты. Вообще проблематика весьма интересная. Как дейтвииельно, условно не деля 60 на 7 убедиться, что 60 делится не на все числа. Наверное тут каждый раз нжно свое специфическое доказательство.