Строго это определяется методом полной математической индукции. Упрощенно, если Вы докажете, что ответ на вопрос N+1 вычисляется (вытекает) из вопроса N и ответа на него, то это и будет закономерность.
Противоположность - метод неполной математической индукции ("бытовое" название - женская логика :) )Например, "вчера был дождь, сегодня идет дождь, значит, и завтра будет дождь".
Или:
"Число 60 делится на 1, 2, 3, 4. Давайте попробуем следующее число - 5! Делится! А если следующее? Делится и на 6!!! Значит, число 60 делится на все числа!"