Можно не вставлять онлайн чат, а вставить на сайт ссылки на месседжер и соц.сети. Обычно они всегда под рукой и после обращений в месседжер у вас остается телефон пользователя.
А вставить ссылку на месседжер можно с помощью виджета CHAT BAR посмотрите пример на https://skobelkin.ru