Как вежливо отказать человеку в рукопожатии при встрече, чтобы это выглядело достойно?

Нужно понимать, что отказ подать руку — это в любом случае скандал, какими бы вежливыми словами вы это ни сопроводили. Для такого поступка должны быть основания. Если вы будете расшаркиваться и преувеличенно извиняться, смысл жеста сведется к нулю, он будет выглядеть смехотворно. Но, на мой взгляд, если человек совершил что-то для вас неприемлемое, об этом нужно ему прямо сказать и разорвать отношения, а не устраивать прилюдных демонстраций — если только он сам не лезет к вам с объятиями.

Upd. Автор вопроса пояснил, что речь идет о ситуации, когда рукопожатия в принципе неприятны. Тогда можно выдать себя за гермофоба — то есть говорить, что вы боитесь микробов и поэтому не здороваетесь за руку. Вместо этого можно махать рукой или стукаться кулаками (тоже соприкосновение, но не такое обширное). Постепенно люди это запомнят и будут с вами здороваться так, как вам удобно. Среди известных людей есть гермофобы — например, Ринго Старр или комик Хоуи Мандел. Можно при знакомстве предупреждать: «Извините, я за руку не здороваюсь, но очень рад с вами познакомиться». Это звучит странно, но нормальный человек отнесется к этому с уважением. 

При беседе с хмурыми ребятами из подворотни это, правда, не проканает — но тут я рекомендую обратиться за советом к Ромчику Самосвалу.