Не спорьте с кем попало. Если вы видите, что оппонента не переубедить, то лучше спор прекратить. Потому что дело тут не только в "упёртости оппонента", но и в том, что вы, вполне вероятно, сами слабо ориентируетесь в своих доводах, рас уж не можете с лёгкостью разбить псевдонаучные доводы собеседника.
В подобных случаях главное вовремя отступить, сохранить лицо. Ведь чем тогда вы лучше своего оппонента, если поддаётесь на провокации и сводите всё до базарного галдежа? Вопреки расхожему мнению, спор это не состязание. Поэтому не бойтесь показаться проигравшим в глазах этого человека. В споре между умными и интеллигентными людьми нет победивших и проигравших. Есть только итоговые выводы, которые каждый делает самостоятельно.