Химии никакой здесь нет, у тебя есть что сказать - и ты пишешь. Начиная от того, что ты увидел, услышал, почувствовал, заканчивая графоманией(написанием тупо за деньги), где просто надо писать, что сказали.
Лично я пишу после каких то встреч, поездок или событий, когда набираюсь какого-то нового опыта и понимаю, что это меня изменило в какой-то мере.
Если сравнивать с прозой, то здесь, действительно, можно говорить о вдохновении. Проза - это работа, прорабатывание образов, диалогов и прочего. А поэзия - это душа, это то, что внутри тебя, это то, что должно быть сказано. И не важно, прочел это один человек(мама, сестра, друг, знакомый, незнакомец в интернете) или у тебя покупают сборники со стихами, важно только то, донес ли ты желаемое до читателя, поменял как-то его взгляды, показал ли что то новое или нет.