Улучшить состояние газона - регулярно, то есть ежегодно его обслуживать, а если надо - ремонтировать.
Минимальное обслуживание - как минимум два раза в сезон, в начале и конце, вычесывать сухую траву. Это делается специальной машинкой - скарификатором. После чего вносятся сезонные удобрения, то есть весной с повышенным содержанием азота, осенью с повышенным содержанием калия.
Ремонт газона - более сложное мероприятие. Профессиональное его название - топдрессинг. Примерно по пунктам:
Очень коротко скосить - старая трава вам не нужна.
Вычесать сено - мертвую траву, которая затрудняет доступ к почве воздуху и влаге.
Аэрация газона. Она делается двумя методами - либо поверхность грунта процарапывается на относительно небольшую глубину с помощью того же скарификатора, но уже с валом с ножами - так называемым валом-детатчером - им комплектуется большинство скарификаторов. которые есть на рынке. Особо жалеть при этом существующую траву не надо - здоровая трава выживет и ей только лучше будет, а мертвая, повторю, нам не нужна.
Второй вариант - так называемый коринг, это когда с помощью специального инструмента из грунта выбиваются кусочки земли, земляные пробки. Такой метод позволяет организовать доступ влаги и воздуха поглубже в почву. Делается коринг тоже, либо специальной машинкой - аэратором, либо ручным инструментом. В последнем случае, особенно на глинистой почве, довольно трудное дело. Иногда не пробки выбивают, а прокалывают почву какими-то инструментами с шипами - теми же вилами. Но этот метод не очень хорош, так как почва вокруг прокола шипами уплотняется, а этого лучше избегать.
Высыпаем на газон свежий плодородный грунт небольшими кочками и размазываем его нетолстым слоем по газону. Заодно выравниваем неровности, то есть, где-то можно больше подсыпать, где-то меньше.
Сеем по новому слою плодородного грунта новый газон.
Вносим удобрения - используем комплексные сезонные удобрения. Для того, чтобы газон скорее зазеленел - побольше азота.
Ну и поливаем.
Профит.
Если на газоне много сорняков, то после аэрации вносим гербициды, но это уже отдельный разговор.
А дальше - регулярный покос и внесение поддерживающих удобрений весь сезон.
Керамзин на газон вносить не надо. Как и любые твердые материалы. Вилами, конечно, можно, но это тихий ужас.