Как убедить родителей, что я уже не ребёнок (20 лет), могу самостоятельно зарабатывать и принимать решения, если они в моем возрасте уже были с детьми?

Никак!:) Просто смириться. Мы всегда будем детьми, пока живы наши родители.

Я живу с молодым человеком уже пол года, заканчиваю институт и скоро начну работать, но для папы я все равно "Пушистик" и "Мышонок". Родители боятся стареть. Моему отцу 44 года и через пару лет он в легкую может стать дедом! И это его пугает.

Дайте своим родителям чувствовать себя родителями. Не обижайтесь на них и не грубите, если они вас учат жизни. Лучше послушайте их, у них за плечами опыт. Поступите ли вы так как они вам посоветовали или не, это ваше право. Главное любите их!