Ну смотрите, во-первых есть несколько сайтов которые все знают: циан, авито, локалс. На циан комнаты редко бывают хорошие, потому что там, в основном, агенты размешают, а комнаты для них - бизнес не очень прибыльный.
На авито могут быть неплохие варианты, но там другая проблема: много неактуальных объявлений и риэлторских под видом собственников. Важно: никогда не отдавайте/отправляйте залог пока не увидите квартиру и все документы (свидетельство о собственности и паспорт).
На Локалс проверенные варианты, комнаты приличные, но их может быть меньше чем на других сайтах. Но! Не придётся выискивать настоящие объявления, вся база актуализируется каждые несколько дней, плюс быстрая реакция на жалобы пользователей, правда за понравившийся вариант придётся заплатить. Стоимость подписки от 590 рублей. Есть ещё соц сети и несколько проектов агрегаторов объявлений об аренде оттуда, например вот . Можно попытать счастье там. Объявления там, зачастую без телефона, надо писать в личные сообщения.
Теперь про фильтр на 15к. Шансы снять такую комнату в центре минимальны, средняя цена комнаты в пределах ТТК 20-30 тысяч рублей. Если вы готовы быть вторым человеком в комнате, то можно уложится в 15 и жить в центре.
Скорее всего подходящий вариант может найтись между третьим кольцом и МКАДом (вторая и дальше станции от кольцевой), но не далеко от метро.
А вот и реклама собственного сайта
а где мыться и свои вещи хранить?