Как сменить ip, чтобы заходить на сайт под разными ip-адресами?

Если не нужно ничего прятать (своё местоположение итп.) и у Вас провайдер, использующий динамические IP и VPN соединение для предоставления интернета, то, возможно, ответ на поверхности - подключиться повторно с задержкой секунд 30 (чтобы наверняка). 100% до сих пор работает у провайдера с жёлто-чёрным логотипом. В nbn, например, интернет "есть сразу", без VPN, хоть и ip так же динамические, но есть жёсткая привязка к мак-адресу при этом. Таким образом, Вам придётся заходить в личный кабинет и каждый раз его исправлять, а потом менять на домашнем оборудовании. У onlime всё проще - достаточно сменить мак на домашнем оборудовании, ip сменится. Даже лучше, если вернуть мак-адрес до того, как лизинг ip не закончился, то при возврате мак-адреса, вернётся и первоначальный ip. Все подробности в гугле.

Если цель - именно заходить (то есть, вводить имя пользователя и пароль), то, всё же, от некоторых из предложенных ранее (в другом ответе) вариантов лучше отказаться, либо пояснить, что анонимные прокси, находящиеся в открытом доступе, а так же бесплатные VPN и RDP сервисы могут оказаться, так называемыми, honeypot - ловушками, что чревато утечкой Ваших паролей и прочих личных данных. Если это обычный форум и пароль не совпадает с "основным", используемым в различных "важных" местах, то бояться, конечно, нечего. Главное - иметь доступ к привязанной к аккаунту почте и использовать "случайный" пароль (погуглить password generator). В более серьёзных случаях, стоит воспользоваться платными услугами, но только проверенных компаний.

Для примера, вот такой рейтинг, с которым лично я не очень согласен, но, в принципе, как вариант. http://www.toptenreviews.com/software/privacy/best-proxy-services/

Так же можно погуглить "best paid proxy 2017" или что-то похожее ("best paid vpn", "change ip services" итп.), но обращать внимание только на реальные результаты поиска, пропуская рекламу, где частенько попадаются недобросовестные сервисы.