Как сменить ip, чтобы заходить на сайт под разными ip-адресами?

1. Заходите через анонимный proxy. Адреса бесплатных прокси есть в интернете. Чтобы легче их менять (не залезая всякий раз в настройки и изменяя их), а также включать-выключать само использование прокси, можно использовать плагин типа foxyproxy, например. Списки бесплатных прокси и инструкции есть в интернете.
2. То же самое, но в качестве прокси используете Тор. Там (в Vidalia; это интерфейс управления Тором) есть возможность одним кликом менять IP выходного узла (точнее, сам узел и, вероятно, промежуточные тоже). Кстати, foxyoroxy может работать с Tor и Vidalia. (Раньше точно мог.) То есть, можно использовать обычный Firefox с foxyproxy, дополнительно установив Tor и Vidalia. Запустить Тор и браузер, а дальше - по обстоятельствам - на одни сайты напрямую, на другие - через обычные анонимные прокси из списка в foxyproxy, на третьи - через Тор, меняя его выходные узлы через Vidalia...
3. Заходите через VPN, не передающий дальше ваш IP. Например, в бесплатном OperaVPN можно выбрать одну из нескольких стран. Со сменой страны изменится и IP. Или можно использовать разные VPN и будут вам разные IP.
4. Идете на сайт через страницу анонимайзера (фактически, через анонимный веб-прокси). Некоторые анонимайзеры позволяют выбирать страну и т. д. и все они скрывают ваш IP.
5. и т. д. 
   Свой IP и иную информацию о себе можно проверить на разных сайтах - до того, как идти на нужный.

Где что найти и как чем пользоваться находите через поисковик. Например, набираете "мой ip" и получаете кучу сайтов, которые расскажут вам о нем. И т. д.