Редизайн сайта сделать просто, если сайт у вас работает на каком-либо движке, например Wordpress или Joomla. Для этого достаточно установить другую тему (или шаблон) и активировать её. После чего сайт будет отображаться уже с новым дизайном.
Рекомендуется так же обновить и саму систему управления до последней версии.
Обязательно нужно проверять отображение всех модулей и виджетом, т.к. настройки показа модулей могут быть привязаны к конкретной теме (шаблону) и нужно будет их переопределить на показ с новой темой оформления.
То есть, чем сложнее организован сайт (различные виджеты, модули и т.д.), тем больше нюансов нужно будет учесть при редизайне.
Иногда может потребоваться создание сайта с нуля на другой системе упрвления и перенос контента уже на новый сайт.
Creative Point, можно вопрос как перенести сайт с установочника файла если нет базы данных дамп ? Или как можно узнать базу данных сайта который с конструктора просто Яндекс диск файл с папками ...а в нем нет базы дампа , как быть ? Если создать новую базу и установить установочник на него это же не факт что он будет работать ?
Просто берете верстку сайта и переверстываете на новый лад :) Главное - сохранить ключевые элементы сайта и не поломать созданные механизмы, напимер, связь с БД.
обращайтесь, сделаю Вам редизайн сайта за недорого )) Коммент выше прав, главное чтоб ничего не уронилось, и сохраняйте бекапчики, пока сайт у Вас еще жив ))