Здравствуйте!
Для начала проверить прочность поверхности потолка. Все ,что отслаивается, удалить металлическим шпателем.
Затем валиком нанести укрепляющий праймер(например ЕВРО Праймер бренда Тиккурила). Дальше нанести любую финишную влагостойкую шпатлевку. После ее высыхания все отшкурить до гладкой поверхности и опять нанести праймер.
Теперь можно нанести краску. Краска должна быть для влажных помещений (например Луя 7 бренда Тиккурила). Это важно, т.к. такие краски не чернеют при капельном оседании влаги на поверхности краски за счет специальных добавок.
Выбирайте качественные материалы. Мало того, что они служат долго, с ними и работать проще.