Как и взрослого - разницы нет. Многие проверят уровень тестами. Так можно определить только грамматику и частично лексику. Выше правильно ответили, что подход должен быть комплексным.
Понимание на слух и говорение. Это связанные навыки, поэтому можно их проверить одновременно. Посмотрите с ребёнком короткий мульт, хоть бы и Peppa Pig или Ben and Holly, и задайте несколько вопросов. Так вы поймёте, насколько хорошо ребёнок понимает английскую речь и говорит сам. Психологический нюанс: ребёнок может быть стеснительным и даже зажатым. Ему надо отдельно создавать условия комфорта.
Напишите диктант с ребёнком. Можете диктовать сами или найти в интернете материалы. Такой метод проверяет навык аудирования и немного лексику.
Вообще, объём вокабуляра в какой-то степени определяется на любом этапе.
Практически всегда знание грамматики, лексики, умение слушать и понимать речь на слух, а также говорение развиты в разной степени. От этих показателей обычно и отталкивается преподаватель при работе со студентом.
Опытный педагог с проверенными методиками способен понять, как работать со студентом за занятие-два. В центре иностранных языков YES мы обязательно тестируем ребят перед формированием групп. Это нужно для того, чтобы слабым не было сложно, а сильным - скучно.
Придумайте игру и попросите его называть предметы на английском. Или посмотрите вместе мультфильм на языке оригинала, а потом попробуйте вместе его обсудить.