Гравитационные волны являются довольно простым следствием общей теории относительности Эйнштейна, то есть теоретически они предсказаны почти 100 лет назад. Общая теория относительности была проверена с большой точностью во множестве экспериментов. Кроме того, существует косвенное экспериментальное подтверждение существования гравитационных волн: наблюдения за системой из двух быстро вращающихся друг вокруг друга звезд в течение нескольких лет показали, что они постепенно сближаются, и скорость сближения с довольно большой точностью совпадает с предсказанным теорией сближением в результате потерь энергии на излучение гравитационных волн.
Поэтому сейчас мало кто сомневается в том, что гравитационные волны существуют. Просто они очень слабые, плюс источники волн, например, быстро вращающиеся двойные звездные системы, находятся очень далеко. Тем не менее чувствительность детекторов, которые планируется запустить в ближайшие годы, по оценкам находится примерно на пределе детектирования самых сильных гравитационных волн.
Если под «прорывом с гравитационными волнами» подразумевается их прямое экспериментальное наблюдение, то «обычному человеку» оно наверно позволит порадоваться, насколько физика хороша, а люди умны: все что ни предскажут сбывается, даже гравитационные волны. Кроме этого, теоретически гравитационные волны могли бы использоваться для изучения космоса — можно было бы увидеть мир не только в электромагнитных волнах, но и в гравитационных. Как их можно по жизни использовать, сложно себе представить, так как они суперслабые.
Вот хороший ответ, но грубый. Зачем так?