В литературе, в отличие от музыки или визуальных искусств, то, что создано в разных странах и на разных языках, в значительной степени воспринимается и осмысляется по отдельности (потому что для привязки к общему контексту нужны переводы или хотя бы постоянное чтение друг друга разноязычными авторами). И литературные -измы в разных странах могут значительно отличаться (вспомним хотя бы русский и итальянский футуризм). Поэтому я отвечу только по той национальной литературе, в которой ориентируюсь наилучшим образом.
В русской литературной практике минимализм как осознанная стратегия письма сформировался совершенно самостоятельно, вне каких-либо связей с иноязычным контекстом или с минимализмом в других видах искусства, в 1960-е годы в творчестве поэта Всеволода Некрасова. Во многих его стихотворениях синтаксис ослаблен, знаки препинания и прописные буквы убраны, очень много повторов одних и тех же слов и словосочетаний (с определенными вариациями, однако, так что некоторое развитие лирического сюжета всё же происходит), среди употребляемых слов особенно много служебных (местоимений, частиц), а знаменательные части речи нередко представлены наиболее распространёнными, расхожими словами. При этом у Некрасова чрезвычайно обострено ощущение словесной фактуры, внимание к самим употребляемым словам (особенно это заметно в его работах в так называемой "визуальной поэзии": на листе бумаги могут быть расположены буквально слово или два - но при этом очень важно, как именно и где именно они расположены).
Некрасов сильно повлиял на ряд других крупных поэтов конца XX века, и некоторые из них в том или ином отношении также могут быть названы минималистами - например, Иван Ахметьев, стихи которого в большинстве своем чрезвычайно короткие и представляют собой как бы выхваченные из разговорной речи микрофрагменты - причём важна не столько краткость (миниатюры далеко не всегда квалифицируются как минималистские произведения - и наоборот), сколько вот эта выхваченность из речи, минимальное вмешательство автора в данный речевой фрагмент.
Уже в XXI веке широкое внимание привлёк к себе прозаик и поэт Дмитрий Данилов, чьи произведения (особенно повесть "Горизонтальное положение") нередко называют минималистскими. Это сравнительно длинные тексты, но они по большей части состоят из повторов, в ходе которых почти ничего не меняется. Задача автора в том, чтобы погрузить читателя в атмосферу однообразных событий, действий, описаний, - в этом есть элемент медитации и в то же время потенциал социальной и экзистенциальной критики.