Как правильно смотреть фильмы/сериалы на английском? Нужно переводить каждое слово или стараться улавливать смысл по контексту?

Если смотреть с русскими субтитрами эффект будет стремится к нулю, мозг априори ленив, и в итоге вы, читая субтитры, не будете обращать никакого внимания на английскую речь.

Если смотреть с английскими субтитрами, вы не научитесь ни говорить ни понимать английскую речь, разве что научитесь бегло читать, опять же, мозгу легче воспринимать знакомые буквы, вместо того, чтобы анализировать новую и незнакомую речь.

В изучении языка понимание речи это уже половина успеха. Чтобы понимать английскую речь - нужно развивать семантическое восприятие, это когда вы слышите предложение на английском и зная некоторые слова(может даже не все) уже строите логическую цепочку и улавливаете смысл сказанного.

Поэтому надо во первых учить слова, во вторых пытаться расслышать эти слова в речи на практике, увязывать их в голове, чтобы понять чью-то озвученную мысль.

В случае с сериалами во первых вам не хватает словарного запаса чтобы понимать речь, это главный камень преткновения при просмотре, поэтому наиболее эффективный способ следующий: 

1. Скачиваете субтитры к фильму и распечатываете(в интернете полно баз с субтитрами)
2. Быстро пробегаете по ним глазами, и помечаете маркёром-выделялкой незнакомые вам слова, но не читая и не переводя все предложения(это вы должны сделать на слух).
3. Выписываете эти слова переводите и учите(на этом этапе нельзя лентяйничать, иначе при просмотре ничего не поймете) 
4. Теперь у вас должно прибавится уверенности, потому что вы освоили незнакомые слова, осталось только смотреть фильм (без субтитров), и учится слушать и понимать. 

Все это методика - пересказ одной видео-лекции, скину ссылку в коммент к ответу, по моему личному опыту - самая эффективная и разумная методика, да, придется поработать с маркером и переводом, но так легче запомнить незнакомые слова, лучше завести тетрадь-словарик и туда все это выписывать и повторять.