Здравствуйте! Есть несколько простых правил, как дышать правильно при беге:
Не разговаривайте во время бега;
Не пейте на бегу. Лучше сбавить темп, перейти на шаг и тогда сделать пару глотков;
Следите за ритмом дыхания. Проще всего распределять входи и выдохи на шаги;
Помните, что вдох делает носом, а выдох через рот.
Вообще, всё очень подробно рассказано на сайте: http://gtonorm.ru/kak-pravilno-dyshat-pri-bege/
Там же можно найти советы, что делать, если Вы начали задыхаться и появилось головокружение. И как можно улучшить дыхалку и развить выносливость.