Да, я поступил в МГУ на Химический факультет без олимпиад, особых знаний и желания. Но это было до ЕГЭ. Сейчас так по ЕГЭ вообще каждый может поступить куда угодно.
Да, я поступил в своё время на исторический факультет МГУ без Олимпиад, сдав ЕГЭ и пройдя ДВИ (дополнительное вступительное испытание). Насчёт МФТИ ничего не могу сказать.