Все зависит от Ваших целей! Если Вам в принципе не нужен ящик со старым именем, и все контакты будут знать, либо обладать информацией о новом, то конечно проще всего прекратить использование старого и завести новый. Если же есть потенциальная вероятность направления на старый ящик интересующих Вас писем, то в данном случае либо использовать и старый ящик и новый, либо делать перенаправление писем со старого на новый.
Создать новый. E-mail - это не логин, менять его Вам никто не будет. Просто создаете новый и, если нужно, перенаправляете все письма со старого ящика на созданный.
А старый ящик зачем? Создается новый для того чтобы убрать старый.