Здесь есть три основные тенденции:
Крестьяне первоначально не имели фамилии, так как фамилия это есть признак почетности рода. Фамилии имели бояре и дворяне, сразу, кстати, можно заметить, что эти древние фамилии 93% случаях не имели отношения к христианские именам, а происходили из прозвищ, менушек (по-белорусски фамилия, кстати, и сейчас будет "прозвiшча"). Те же самые крестьяне между собой различаются либо по языческих именам, либо также по прозвищам, но эти прозвища никак документарно, конечно же не были закреплены, в отличие от их более знатных господ. И когда пришла необходимость и государству вести более-менее смстематический учёт населения, а также различать это население между собой, то фамилии давались либо по имени отца (официальному, христианскому), либо по прозвищу, что намного реже. И как говорилось ранее в ответах - большого разнообразия именно не было, так как выбрались имена из святцев, да и люди были тогда весьма прагматичны в плане религии и для них святой Иоанн был намного сильнее и важнее святым, чем условный святой Агафон, значит и помочь в жизни такой небесный заступник мог намного лучше.
Массовое распространение христианства среди коренного населения русского севера и восточной Сибири. Всем чукчам, ненцам, якутам давали имена и фамилии самые простые и христианские - так и появились тысячи Иванов Петровых, гоняющих стада оленей по бескрайние северу.
Учтены также тот факт, что крестьянские семьи были намного больше условно дворянских. Поэтому пока условные Годуновы вырождались, Петрович и Семёновы плодились и процветания (в плане распространения генофонда, а не материального достатка)
В то же время, можете посмотреть на обратную ситуацию в Беларуси. Где условная надстройка в виде шляхты занимала большой процент населения. А каждый маломальски уважающий себя человек находил способ если не найти исток своей знатный фамилии то ли от "самарских вождей", то ли от "балтославянских волхвов". Поэтому разнообразия фамилий в современной Беларуси хватит на 10 Россий. С именами же дифференциал не так заметна.
Есть. На каждую персональную фамилию, приходится, примерно, двадцать тысяч дальних и очень дальних родственников, имевших когда то общие корни по происхождению
Получается, этимологически правильно ивАнов, а не иванОв? Интересно, почему ударение перешло на последний слог в итоге