В первую очередь необходимо выяснить, что конкретно вызывает у вас этот страх, вряд ли дело в самом процессе звукоизвлечения.
Возможно, вы боитесь негативной реакции на ваш голос окружающих, или у вас есть какой-то негативный опыт из прошлого, связанный с вашим голосом.
В любом случае избавиться от страха невозможно, избегая его, поэтому для решения этой проблемы вам придётся начать петь. Однако, чтобы облегчить выход из зоны комфорта, подготовьтесь к этому процессу: сходите к психологу, если считаете, что страх связан с негативными переживаниями из прошлого; возьмите несколько уроков у педагога по вокалу, чтобы чувствовать себя увереннее во время пения (выбирайте только того педагога, которому готовы довериться, обычно для этого существуют пробные уроки, где можно познакомиться поближе и оценить данный фактор); привыкните к звучанию вашего Голоса, регулярно прослушивая аудиозаписи, сделанные на диктофон или видео-камеру. Всё это поможет вам морально и физически подготовиться к получению нового опыта исполнения перед слушателями. Для того, чтобы этот опыт точно был позитивным, постарайтесь окружить себя теми людьми, кому вы доверяете и которые будут готовы оказать вам поддержку.
Я ходила по улице с наушниками и просто пела. Звучит и выглядит смешно, но что поделаешь - помогает. А с наушниками ты будто 'в домике', ни для кого недоступен.