Тут есть два варианта:
1) Щенок не хватает еды.
2) Работает инстинкт охотника.
В первом случае вам достаточно увеличить рацион щенки м проверить, будет ли он душить куриц.
Во втором, вам придется ограничить общение куриц и собаки. У собак срабатывает инстинкт охотника и он хочет получить свой трафей и показать хозяину что его не просто так кормят.
Хорошо данный метод описан в статье https://zooby.by/item/18-kak-otuchit-sobaku-ryt-yamy-i-est-kur
Зависит еще от породы собаки, может играючи, а может и охотиться. Если есть возможность, отдайте собаку кинологу на воспитание, и хорошо закрывайте кур, а если выпускаете на улицу, то привязывайте собаку.