Взрослого кота отучить сложнее чем котёнка.
Если кот кусает в игре, то лучше купить специальные игрушки чтобы он удовлетворял ими свой охотничий инстинкт, а ваши руки останутся в сохранности. Если все так же продолжает нападать на руки, то во время укуса не пытайтесь выдергивать резко руку изо рта, так вы имитируете поведение добычи, лучше всего не двигать рукой и не реагировать на укус никаким жестом, кот в недоумении отпустит руку сам, а вы после этого прекратите игру и в дальнейшем игнорируйте кота.
Если это не связанно с игривым состоянием кота, то для начала надо определить причину агрессии. Агрессия - это защитная реакция. Защищаться кот может от чего угодно, может его кусают блохи, и его это нервирует он не понимает в чем дело и агрессирует на вас, может он чувствует себя не в безопастности из-за того что кто-то его мог когда то напугать. Понаблюдайте за ним. Не забывайте что животных должно быть своё укромное место где он должен чувствовать себя в безопастности. Если у него отсутствует своё место, то попробуйте соорудить, неважно что это будет, подойдёт даже коробка, может ему именно этого не хватает.