За армию стран СНГ не скажу, но служил в ФИЛе, там особо не отмечают НГ (у нас была свинка на вертеле, глинтвейн, пиво и закуски к нему). Разумеется, на всё скидывались сами.
Но вот Рождество встречают по полной, со всеми торжествами и традициями, впрочем, как и у всех католиков.
P.s. Служил недолго, не нужно в комментах гневно фыркать на меня.
В Цахале стараются отпускать русскоязычных служащих (те которые исповедуют христианство, обязательно отпускают). Лично мне дали месячный отпуск именно на эти праздники.