Настоящая поэзия строится на сильных и эмоциональных образах, которые при этом подкреплены глубокими идеями. После прочтения хорошего стихотворения хочется кричать и плакать от роящихся мыслей, оно оставляет яркий след в сознании, который остаётся на всю жизнь.
Наверное, не совсем правильно сформулирован вопрос, но суть понятна. Что делает поэзию поэзией? Что такое поэзия? Есть много определений. Главное - это искусство слова. В статье "Поэзия и проза" "Литературной энциклопедии терминов и понятий" А.Н.Николюкина о поэзии говорится, что она "способна так воссоздавать живой поэтический голос и личную интонацию автора, что они опредмечиваются» в самом построении стиха — в ритмическом движении и его «изгибах», рисунке фразовых ударений, словоразделов, пауз и пр." Поэзия "возводит некоторое сообщение о реальном жизненном опыте автора в сферу искусства, т.е. превращает эмпирический факт в факт художественный; и вместе с тем именно стих позволяет воссоздать в лирической интонации непосредственную правду личного переживания, подлинный и неповторимый человеческий голос поэта". Всё очень сложно. Мастерство владения словом, умение создать неповторимый, запоминающийся образ трудно зафиксировать в единой формуле. Восприятие лирической поэзии основывается на неких эстетических принципах, часто описываемых по-разному. Одни не признают за лирику творчество Н.Некрасова, другие им восхищаются. Кто-то равнодушен к Есенину, Цветаевой или Маяковскому. Всё зыбко. Популярностью тоже нельзя пренебрегать. Стихи должны "цеплять", заставлять перечитать, задуматься о содержании, вызывать какие-то личные ассоциации. Наличие афористичных строчек, восхищение гармонией формы и содержания, сочувствие лирическому герою - каждому что-то своё, субъективное значимо. Одни поэты стали классиками, другие где-то рядом. Большинство интересны меньшему количеству читателей. У классиков нередко встречаются слабые стихи, а у "рядовых" стихотворцев порой находишь гениальные строки. "Поэзия - вся! - езда в незнаемое", - писал Маяковский. Её нельзя мерить общечеловеческими мерками. А как? Спорят веками.
Стихотворения все поэтичны. А вот если речь о том, как отличить хорошую поэзию от не очень хорошей или откровенно плохой - другое дело.
Во-первых, сильные стихи, как правило, не слишком длинные (речь, понятное дело, не о поэмах, сказках, рассказах и т.п. в стихах) и в них сконцентрирован большой объем информации, которую автор хотел донести до читателя. Как говорится, ни убавить, ни прибавить.
Во-вторых, даже о том, что уже не раз было описано в других произведениях, сказано так, что не воспринимается избитым повтором, банальщиной.
В-третьих, само построение и грамматика - минимум лишних слов, которые вводят исключительно для того, чтобы выровнять сбивающийся ритм (всякие "вроде", "ведь" и прочее). Не берем случаи ономастики или варианты, когда грамматику искажают намеренно.
В-четвертых - не перегруженность метафорами и метаметафорами. Когда стихотворение сплошняком состоит из них, его сложно воспринимать, и дело совсем не в образованности и начитанности читателя, а в неумении автора сказать просто о сложном.
Можно перечислить еще немало признаков - ритмика, стиль etc. Но в любом случае, есть субъективное восприятие, и кому-то откровенно слабое стихотворение может показаться сильным, и наоборот. Вот здесь уже вопрос как раз в начитанности, уровне образного мышления, отношении к литературе.