Добрый день!
Такой договор содержит как общие правила, установленные гражданским законодательством, и соответствующие специфике отношений сторон, так и специфические нормы, необходимые для работы с особенным контрагентом. Помимо стандартных условий, в договоре с самозанятым следует указать:
Если в отношения с самозанятым вступает гражданин, помимо указанных особенностей, важно помнить о том, что договор самозанятого с физическим лицом это, по сути, договор двух граждан и на него распространяются условия о форме сделок, установленные статьей 161 ГК РФ, в частности, сделку двух физических лиц можно заключить устно.
Образец договора и информацию о наиболее распространенных ошибках при заключении такого рода сделок см. https://clubtk.ru/forms/trudovoy-dogovor/obrazets-dogovora-s-samozanyatym-litsom
Самозанятое лицо остается физическим лицом, хотя и начинает платить налог на проффессиональную деятельность. Следовательно, достаточно будет заключение ГПХ.