Я закрывала стерилизованной крышкой и оставляла на полке, отдельно от взрослой посуды. Единственное, если бутылочка простерилизована, но не использовалась долго (неделю), я бы простерилизовала еще раз. Все-таки у нас не мед. учреждение, чистота не идеальная. А если речь идет о пластиковых бутылочках, то они со временем еще и специфический запах приобретают.
Можно хранить в стерилизованном контейнере для пищевых продуктов, можно в том же стерилизаторе. Некоторые закрывают стерильные бутылочки стерильными крышками и хранят так.