График функции y = k/x при k > 0 никогда не достигает осей x и y и называется гиперболой, но гипербола сама по себе не имеет никаких ограничений на соприкосновение с осями (график функции y = 1/x - 1 соприкасается с осью y при x = 1), поэтому вопрос должен звучать как "Почему график функции y = k/x при k > 0 постоянно приближается к оси x или y, но никогда не достигнет их?".
Функция y = k/x при k > 0 никогда не достигает осей x и y потому что нет такого k > 0 и x, для которых k/x = 0. k = 0 убрано по определению, при x = 0 функция не определена, поэтому у нас нет шансов получить нулевые значения функции и, соответственно, нет возможности пересечь ось x или y.