Как электроны двигаются в металле, по электрическим проводам, линиям связи? Как такое вообще возможно, если это все материя металл электроны

Расстояние между атомами в кристаллической решётке металлов называется постоянная решётки (ρ) и для металлов оценивается в интервале ρ ≈ 2.5 ÷ 5.0 Å. Для размера электрона используем электромагнитный  (классический) радиус электрона rₑ = 2.8×10⁻¹⁵ м. Тогда отношение ρ/2rₑ ≈ 62000 показывает насколько свободно себя чувствует электрон в кристаллической решётке. 

Для сравнения, заменим электрон человеком ростом 1.7 м, а атомы кристаллической решётки — домами. Тогда расстояние между домами окажется 1.7 м × 62000 = 105 км. Таким образом, даже выражение "свободный как птица" не описывает свободу электронов. Свободных электронов в металлах очень много. Например в меди плотность числа свободных электронов равна ρₑ = 8.4×10²⁸ м⁻³. Это в 2.5 раза больше плотности числа молекул в воде.

Из Статистической механики известно, что свободные электроны в металлах ведут себя как вырожденный Ферми газ с Ферми скоростью электронов vᵩ (для меди vᵩ = 1570 км/сек) . Это не тепловая скорость движения. Эта скорость и соответствующее ей давление (Pᵩ) определяются из квантовомеханического запрета Паули. Давление Ферми газа определяется как: Pᵩ = ⅔⋅ρₑkTᵩ ≈ 10⁵ атм, где k — постоянная Больцмана, а Tᵩ =82000 K — Ферми температура для меди. Это очень большое давление и только динамическое притяжение атомов кристаллической решётки не позволяет свободным электронам покидать проводник.

Как только электрическая цепь замыкается, свободные электроны проводника в месте контакта получают импульс силы от появившегося электрического поля, а высокое давление Ферми газа в проводнике, со скоростью звука в Ферми газе (~ vᵩ = 1570 км/сек), передаёт импульс по всей длине проводника. Это, практически одновременно, приводит в движение со скоростью дрейфа все свободные электроны по длине проводника.