Если речь идет о вузах Германии, то могу сказать, что возможность практически бесплатного обучения даёт получение Немецкого языкового диплома (DSD II, погуглите, если надо). Но есть несколько "но". Во-первых, как правило, его получают выпускники школ, аккредитованных Министерством культуры ФРГ - так называемых дсд-школ (возможно, есть и другие возможности, опять же посмотрите). Во-вторых, человек, получивший такой диплом, должен доказать финансовую возможность проживания в ФРГ (определенное количество денег на счете). В-третьих, даже с таким дипломом скорее всего придется сдать дополнительный экзамен по немецкому языку/математике/философии/экономике (в зависимости от специальности) в Германии. Ну и, наконец, поскольку немецкое школьное образование двенадцатилетнее, а российское - одиннадцатилетнее, год будущему абитуриенту придется проучиться в штудиенколлеге (что-то типа подготовительных курсов в университет). Если преодолеть эти препятствия, то ничего, при наличии этого диплома, не помешает бесплатно поступить в универ ФРГ.
Опять же это не единственный способ поступления даже в той же Германии, есть много вариантов поступления заграницей, в том числе и бесплатного.
По поводу п.2. Это не совсем верно. По крайней мере, в Швеции образование точно не бесплатное.
Если есть польские корни, то можно получить "Карту поляка". Она дает право пользоваться на территории Польши бесплатной системой образования на тех же основаниях, что и граждане Польши