Атеист объясняет существование случая также как и верующий – что он есть. Верующий назовет это случайностью, а атеист – вероятность. Нет никакой связи случая с верой. Для верующего истинно, что господь даровал людям свободу воли. Каждый сам волен принимать решения, правильные или нет, а это дело случая. А иначе все плохие дела можно было бы списать на волю божью.
А Ваш вопрос «Скажем, случайное колебание частиц или вакуума при Большом взрыве – как произошло?» - непонятно о чем Вы спрашиваете? Нам остается только гадать. Возможно, Вы имеете в виду одну из множества теорий возникновения Большого взрыва, но есть и другие теории возникновения Вселенной.
Вероятно, своим вопросом Вы хотите убедить себя, что без божественного вмешательства Большого взрыва не было бы, при этом понимаете, что для Большого взрыва божественного вмешательства не нужно. Знаете, мне тоже страшно ощущать грядущую пустоту, и почти также страшно ощущать бесконечное существование. Но ни что и никогда не исчезнет совсем, информация о нашей жизни сохраниться, таков закон сохранения информации.