Иисус был послан спасать богоизбраный народ-евреев, а спас всех, кроме них — неудачная миссия?

Нет, Миссия Христа выполнима, но её выполнение имеет своеобразную форму исполнения. Отвержение Христа большинством евреев не стало неожиданностью для Христа -  в Своем учении ОН много раз подчеркивал эту сторону:

10 Услышав сие, Иисус удивился и сказал идущим за Ним: истинно говорю вам, и в Израиле не нашел Я такой веры.
11 Говорю же вам, что многие придут с востока и запада и возлягут с Авраамом, Исааком и Иаковом в Царстве Небесном;
12 а сыны царства извержены будут во тьму внешнюю: там будет плач и скрежет зубов.
(Матф.8:10-12)

Однако этот план "Б" был предусмотрен изначально - заставить верить никого нельзя. Поэтому часть Израиля все таки была спасена, а другая часть - выбрала себе вот такой сложный способ спасения - спасение через огонь:

34 Иерусалим! Иерусалим! избивающий пророков и камнями побивающий посланных к тебе! сколько раз хотел Я собрать чад твоих, как птица птенцов своих под крылья, и вы не захотели!
35 Се, оставляется вам дом ваш пуст. Сказываю же вам, что вы не увидите Меня, пока не придет время, когда скажете: благословен Грядый во имя Господне!
(Лук.13:34,35)

Вот, что пишет апостол Христов ( еврей) об этом:

1 Итак, спрашиваю: неужели Бог отверг народ Свой? Никак. Ибо и я Израильтянин, от семени Авраамова, из колена Вениаминова.
2 Не отверг Бог народа Своего, который Он наперед знал. Или не знаете, что говорит Писание в [повествовании об] Илии? как он жалуется Богу на Израиля, говоря:
3 Господи! пророков Твоих убили, жертвенники Твои разрушили; остался я один, и моей души ищут.
4 Что же говорит ему Божеский ответ? Я соблюл Себе семь тысяч человек, которые не преклонили колени перед Ваалом.
5 Так и в нынешнее время, по избранию благодати, сохранился остаток.
(Рим.11:1-5)

И далее он развивает свою мысль:

25 Ибо не хочу оставить вас, братия, в неведении о тайне сей, - чтобы вы не мечтали о себе, - что ожесточение произошло в Израиле отчасти, до времени пока войдет полное число язычников;
26 и так весь Израиль спасется, как написано: придет от Сиона Избавитель, и отвратит нечестие от Иакова.
27 И сей завет им от Меня, когда сниму с них грехи их.
(Рим.11:25-27)