Если взять во внимание то, что русский и украинский из одной (славянской) группы индоевропейских языков. Можно сказать, что турецкий и азербайджанский языки так же родственны.
Турецкий и Азербайджанский языки произошли от одного языкового предка, но дальнейшее развитие отличается.
Так, например на турецкий язык больше повлияли греческий и латинский языки, в силу своей историко-культурной особенности, а на Азербайджанский в основном повлияли Персидский(Иранский, Фарси) и арабский языки.
Так можно установить, что языки очень схожи грамматически, но различаются лексически. Но всё же отличия незначительны.
Чеченский и ингушский.
Например, испанский и португальский языки очень похожи. Главные отличия - в фонетике. Из популярного примера: Жуан - Хуан, Жозе - Хосе. В остальном (лексика, грамматика) - очень схожи.
Сербский и Хорватский, Чешский и Словацкий, Фламандский и Нидерландский.
Немцы говорили мне, что голландский они не понимают.
Кто вам сказал, что украинский и русский схожи?! Украинский намного ближе всем остальным славянским языкам, а русский больше похож на искусственный с набором слов из разных языков. Да сравните хотя бы основные понятия и названия месяцев.