Являются ли современные видеоигры искусством, равноценным кино и книгам, и если да, то можно ли и как доказать это убежденным в обратном?

Если ответить на этот вопрос также обобщённо, как он задан, то я считаю что да. Ну если современные книги и кино, это искусство, то и современные игры, пожалуй, тоже. А вот если поподробнее разобраться, то сразу видны нюансы. 

Как многие пишут, необходимо определиться с терминологией. Что такое искусство? Это очень обширное и разностороннее понятие. Каждый человек понимает его по-разному, в зависимости от того, насколько близким к искусству он считает самого себя. Кто-то считает себя разбирающимся в искусстве и у него есть чёткие критерии. А для кого-то всё подряд искусство, и любая музыка, и любое кино, и любая литература и живопись, скульптура, театр… Если, допустим, называть искусством любое творческое самовыражение или повествование, то под такое определение можно подтянуть всё что угодно и компьютерные игры тоже. 

В фильме "О чём говорят мужчины" есть хороший сюжет о современном искусстве. Там точно сказано, что в искусстве нет объективных критериев. 

Определившись для себя с критериями, отличающими для Вас искусство от шлака, уже можно заметить, что далеко не каждая книга, фильм или картина - произведение искусства. Не то что не шедевр, а вообще можно встретить вредный для восприятия окружающих плод фантазии автора. Точно так же можно заметить, что и среди компьютерных игр есть совершенно разные продукты. 

Переходим ко второй части вопроса, о возможности переубедить оппонента. Тут важно понять, готов ли оппонент к диалогу, готов ли он слушать и слышать ваши аргументы. Бывают люди, которые спорят ради спора и им не важно что вы говорите, они продолжат спорить дальше. Ведь согласившись с Вами, они утратят тему для спора. Есть люди убеждённые в своей правоте до мозга костей и принципиально не допускающие иных точек зрения. Тут тоже переубеждать бесполезно. Насколько Ваш собеседник разбирается в играх. Если это Ваш дедушка и для него компьютерные игры это тетрис и пасьянс Косынка, то диалог об искусстве не получится. Кроме того, при попытке убедить в чём-то собеседника, важен Ваш авторитет в его глазах. Если собеседник считает Вас неавторитетным вообще, или в данном вопросе, то вряд ли он будет серьёзно воспринимать Ваши аргументы. А вот если собеседник готов вас слушать и слышать и критически оценивать и Вашу и, что ещё важнее, свою точку зрения, тогда может выйти плодотворная дискуссия. И для начала необходимо выяснить, какими отличительными чертами для Вашего оппонента обладает искусство. А далее Вам нужно будет указать на наличие этих черт у компьютерных игр.

Конечно, может оказаться и так, что у Вашего оппонента критерии определяющие искусство настолько жёсткие, что и не каждый общепризнанный шедевр в них впишется. Например, если постулировать, что искусство не творится ради денег, то компьютерные игры сразу отпадают. Но вместе с ними перестаёт быть искусством 95% всего, что подходит под творческое самовыражение.

Если же критерии определения искусства вполне либеральны, то наверняка найдутся игры в которые разработчики вложили достаточно своего творчества. Естественно речь не о шутерах или симуляторах. Вот тут как раз мало чего от искусства, сплошная тренировка моторики для игрока. Но есть игры, о некоторых упоминали в других ответах, где разработчики действительно занимались творчеством, где созданы целые миры, где написаны захватывающие сюжеты, равных которым в литературе ещё поискать. Игры, которые дают такой урожай эмоций, что любое кино с живыми актёрами может позавидовать. Есть такие игры, их немного, но они есть. И такие игры я бы запросто причислил к современному искусству.