Обычно тестирование проводится после собеседования, как один из этапов подбора специалиста в компанию.
Хотя бы потому, что если компания использует профессиональный подход, то будет использовать личностный опросник вроде TalentQ, который стоит денег и достаточно достоверно показывает многие качества человека (порой их сложно оценить во время обычного собеседования).
Если компания ставит тестирование как первичный этап, то видимо хотят:
Убрать совсем «неадекватных» кандидатов.
Проверить желание работать в компании. Ведь вам еще до собеседования надо проделать работу. Многие "сливаются" на этом этапе и мотивация, как говорится, на лицо.