Доброй ночи. Вопрос конечно интересный. Попробую ответить, как я это вижу.
Квартира находится в Вашей собственности. В данной квартире имеется балкон, который относится исключительно к данной квартире. В документе, подтверждающей Вашу собственность имеются сведения о наличии и площади балкона. Значит балкон является Вашей собственность и не может являться публичным пространством.
Однако, это не дает Вам полного права на внесение изменений и удовлетворения Ваших потребностей по изменению его, поскольку законом предусмотрено согласования ряд процедур по изменению, как и с квартирой.