Couchsurfing.org -- если вы внимательно отнесетесь к заполнению профиля и не собираетесь злоупотреблять гостеприимством принимающей стороны (негласное правило трех ночей), то вы имеете все шансы пожить бесплатно и вдобавок познакомиться с интересными людьми.
его закрыли вообще-то
Можно найти вписку или каучсерфинг, для девушек конечно проще но парням тоже под силу, при желании можно абсолютно бесплатно вписаться на несколько дней
Недалеко от кремля, почти на тверской есть хостел-тайм-клуб Re:forma (вроде так). Был там зимой, на букинге бронировал место в четырехместном номере за копейки.