Обращайте внимание на пункты о ремонте и обслуживании всего что в квартире. На вас могут "повесить" ремонт техники (вытяжки, краны, трубы). Также во время подписания договора следует фиксировать документально и фотографиями общее состояние жилья, наличие/отсутствие какой-либо мебели, техники, оборудования. Обязательно разговаривайте с хозяином, постарайтесь подметить любые мелочи в тех вещах, которыми будете пользоваться каждый день.
Друг рассказывал, как-то раз, сдавая квартиру после долгого простоя, не проверили сантехнику (протекал бачок в санузле), а внимательный съемщик проверил слив и сделал себе скидку + хозяин за свои деньги поменял протекающие трубы.