Да, и с другой стороны, не совсем.
Здесь интересно словообразование. Многие привыкли под физической культурой подразумевать урок в школе который пишут "физ-ра", но это не только лишь физ-ра.. Это культура, то есть определенный слой человеческой деятельности, который проявляет себя во множестве форм. По определению (ниже цитирую Яндекс):
Культура — это всё, что создано человеческим трудом: технические средства и духовные ценности, научные открытия, памятники литературы и письменности, политические теории, правовые и этические формы, произведения искусства и т. д.
В широком смысле культура — это исторически обусловленный динамический комплекс постоянно обновляющихся во всех сферах общественной жизни форм, принципов, способов и результатов активной творческой деятельности людей.
Итак, физическая культура это часть общечеловеческой культуры, и она связана с физическим телом человека, его совершенствованием, укреплением, развитием. К физической культуре ( в общем смысле) так же причисляют и направления спорта: массовый, профессионально-прикладной, адаптивный, детско-юношеский, олимпийский.. и та самая физ-ра, которая в школе)), а кроме того, существуют разделы лечебной и адаптивной физической культуры.
Само слово фитнес -это английское слово ((англ. fitness, от глагола «to fit» — соответствовать, быть в хорошей форме - как пишет портал СпортВики). Отсюда можно сказать, что фитнес и физическая культура - одно и то же, только сказанное на разных языках, но тут же возникает вопрос: бывает ли фитнес профессионально-прикладной, адаптивный, лечебный?
Получается. что фитнес - это современные формы оздоровительной двигательной активности, направленные на общую физическую подготовленность человека. Фитнес так же включает в себя и системы питания, аутотренинга, служащие той же цели. В физической культуре используются междисциплинарные связи с диетологией. психологией, педагогикой, медициной.
В то же время физическая культура содержит в себе и специфические методики применения физических упражнений - лечебные, реабилитационные, адаптивные, профессионально прикладные и другие.
Поэтому, считаю, что физическая культура - это более широкое понятие, вмещающее в себя больше специфических задач.
С интересом прочту мнение других специалистов!
Успехов и здоровья!