Если говорить о русском языке, то "еврей" - обычно национальность.
Однако из-за того, что в иудаизме нет, по сути, разделения на евреев по крови и евреев по духу (иудаистов, иудеев), то евреем можно стать даже в русскоязычном мире. Если ты проходишь гиюр (принимаешь иудаизм), то становишься и частью еврейского народа, а значит, можешь называть себя евреем, даже если генетически ты представитель другой национальности.
Без иудаизма нет никаких евреев. Мыльный пузырь. Любой может стать евреем, пройдя религиозный обряд гиюр.