Был такой случай в поездке по США (перелет между NY и Атлантой). Сверили номер паспорта и пропустили без дальнейших разговоров. В Европе и России не сталкивался, но, думается, что законных оснований отказать в оказании услуги быть не должно. Впрочем, это не отменяет необходимости тщательно проверять данные при покупке билета.
Покупала так билеты у Turkish airlines. Допустила 2 ошибки в написании имени. Позвонила, сказали что внесут корректировку в базу данных и уверили, что допускается до 3х ошибок.