Это зависит от авиаперевозчика и рейса, которым вы летите. У AirAsia на международных рейсах проверка паспорта у стойки требуется всегда, даже без багажа и даже если дома зарегистрировались онлайн и распечатали посадочный талон. Там же могут проверить и наличие визы.
На внутренних рейсах проверка у стойки не обязательна, можно сразу идти на посадку, проверив только багаж и паспорт на входе.
Да. если ваша ручная кладь не превышает нормы провоза багажа в салоне, то вы спокойно можете идти на паспортный контроль. Конечно, нужно распечатать посадочные талоны, так вас сразу смогут пропустить в салон.