Пожиратель мороженого Шрёдингера какой-то.
Если есть только мороженое, то рано или поздно настанет критическая нехватка витаминов, микроэлементов и прочего, которая в итоге приведёт к заболеванию. Питаться надо разнообразно.
Если человек будет иметь хронические заболевания лор-органов и есть мороженое нон-стоп, то возможно разовьется острое заболевание. То есть, у несчастного носителя хронического тонзиллита вполне возможно будет ангина.
Если витаминов и прочего хватает, то самый большой вопрос в том, какой закалки этот наш сферический человек в вакууме. Если он всегда ел только тёплое, из холодильника ничего в рот не кидал, лёд в напитках это обожечкикакстрашно, вода из колодца только через пару часов, всегда в шапке, носках, окна не открывать и вообще "оденься, заболеешь", то заболеет наверняка. Если же человеку закаливание знакомо, еда из холодильника и напитки со льдом для него естественны, одевается он по погоде, часто купается или плавает в прохладной воде, ходит босиком и вообще ведёт здоровый образ жизни, то навряд ли.
При отсутствии хронических заболеваний мороженое может даже помочь вылечить ангину и обезболить больное горло. Может помочь сбить температуру. И вообще это вкусно.
А если привести абстрактного ничем и никогда не болевшего человека?