Если буддизм говорит, что времени нет, значит ли это, что, например, я могу после смерти переродиться в древнего грека, а то и в своего одноклассника?

В религии называемой "Буддизм", существует очень много ветвей, расходящихся в некоторых взглядах на данный вопрос. Есть южные традиции, более вобравшие в себя индуистские веяния. Есть традиции северные, больше подверженные влиянию Даосизма. В некоторых традициях предполагается существование некоего Я (алая-виджняна), которое может перерождаться. Однако в большинстве сект, считается что личность человека - есть совокупность нескольких сил, которые распадаются после смерти; но даже эти остаточные энергии, оставляют после себя некий след, который может поспособствовать формированию новой жизни.

В общем всё запутанно там. При всём этом, в Ламаизме (Тибетский Буддизм) в порядке вещей такое явление как перерождённый Лама (Тулку). Все тибетские ламы, сходятся во мнении что такое явление реально, однако перерождённый Лама, вовсе не обязан носить качества предыдущих воплощений. Зачастую этот обычай вообще сводится к внутренней политике - управлению бытом. То есть, многие ламы любят провозглашать себя тем или иным воплощением (Тулку), какого нибудь древнего святого, и присваивать себе его титул. Это происходит довольно часто, однако так же существует реальный феномен, когда маленький ребёнок, потенциальный Тулку, в ходе многочисленных проверок, распознаёт например какие-то детали быта своего прошлого воплощения; и если он проходит все проверки успешно, то его официально так же признают тем или иным Тулку.  

Что касается вопроса времени, то там тоже не всё однозначно. Времени не то чтобы не существует, скорее оно - не линейно. Вообще на подобные вопросы, вам никто не даст точного ответа, а тот кто даст - слукавит. К традиционным положениям и догмам, о том же сотворении мира например, сами монахи относятся очень гибко, потому как суть этой религии не в догмах, а в практике пути, описанной в традициях. Иными словами, точные сведения по данному вопросу, вы сможете получить, только будучи приверженным практиком этого учения. Но этот опыт, будет реальным только для вас, и ни для кого больше.

Сам Далай Лама XIV, как-то заявлял, что если быть буддистом - значит верить в гору Меру и легенду о сотворении мира, то он не буддист. Как-то так.