Мнимые числа нужны, чтобы получить возможность решать уравнения вида x^2 = -1. Удобно, у всех уравнений энной степени получается N корней. Но это ещё далеко не всё! Оказалось, что если рассмотривать математические задачи с помощью комплексных чисел, то часто находится простое и красивое решение, которое чрезвычайно трудно найти если пользоваться только действительными. Например, комплексные числа предоставляют мощнейщий инструмент для вычисления сложных определённых интегралов.
Исторически, комплексные(в частности, мнимые) числа появились при попытке решения кубических уравнений. Для их решения была получена формула Кардано, в которой присутствуют квадратные корни. Проблема появилась, когда оказалось... Читать далее