Основная задача DNS это преобразование текстовых имен в ip-адреса.
Запросы с вашей сети будут идти на тот DNS, на какой вы настроите.
Это может быть ваш локальный DNS, или DNS провайдера, или DNS Google, или даже рутовый DNS.
Обычно в качестве DNS ставят DNS провайдера, но если провайдер против (и такое бывает), то вам нужно или поднимать свой или использовать какой-то сторонний.
В дополнение к имеющимся ответам отметим, что отсутствие данных о DNS-серверах может быть причиной того, что ваш домен после регистрации все еще не работает. Более того, чтобы обеспечить отказоустойчивость, указывается 2 DNS-сервера. Тогда если один выходит из строя, второй поддерживает работу сайта.
Также обратите внимание на то, что есть так называемый динамический DNS. Это технология, назначающая постоянное имя устройствам, у которых меняется IP-адрес.
DNS (Domain Name System) — в переводе с английского значит система доменных имен. Это специальная компьютерная распределённая система для получения информации о доменах. DNS-сервер (Name Server, NS) — это сервер, который преобразует домены в понятные для компьютеров IP-адреса и наоборот.
Что такое DNS сервер — в этой статье подробно и простыми словами рассказано о DNS, можете прочитать ее дополнительно.