Апологетика - это раздел христианской теологии, посвящённый защите истинности христианского вероучения. Она появилась во втором веке нашей эры, когда христианские греческие и латинские авторы стали писать ответ на критику христианства язычниками. Самым известным апологетом является Тертуллиан (жил в III веке) из-за приписываемого ему изречения: «Сын Божий распят; мы не стыдимся, хотя это постыдно. И умер Сын Божий; это вполне достоверно, ибо ни с чем не сообразно. И после погребения воскрес; это несомненно, ибо невозможно». Сегодня самым известным проявлением апологетики является т.н. сектоведение - критика христианскими мыслителями нетрадиционных религиозных течений, так часто превращающаяся в рассказ никем не проверенных страшных историй.
Патристика (не путать с патрологией) - термин, обозначающий свод трудов и учений христианских мыслителей, созданных за первые восемь веков существования христианства. Это трактовки священных текстов и выведенные из них умозаключения о том, во что должен верить христианин, какой должна быть христианская община и т.д. Такие вот большие "центры" изучения христианства были в разные периоды этих восьми веков в Александрии, Антиохии и Каппадокии.