Смотря что имеется в виду под словами «отключить».
Если речь об излучении энергии, то это происходит на большей части поверхности Земли достаточно регулярно: наступит ночь на 1 час – резко и везде. Начнет падать температура воздуха и воды, но за час ничего критического не произойдет.
Если отключить массу Солнца на 1 час, то гравитационные орбиты планет нашей системы будут нарушены, и планеты по инерции полетят кто куда – к следующему по силе источнику гравитации, и тут уже все зависит от положения небесных тел в пространстве на момент «отключения».
Через час, когда масса Солнца снова заработает, планеты снова получат сильный источник гравитации и устремятся к нему по новой, более вытянутой траектории (а вот Урану и Нептуну, возможно, уже будет все равно – у них неплохой шанс разлететься по галактике, хотя это надо считать).
Вымирание многих животных на планете Земля в этом случае весьма вероятно: наша новая орбита если не заморозит их на слишком большом удалении, то сожжет на обратном пути.
Как истинный гуманитарий, могу предположить, что ничего не случится. Санкт-Петербург без солнца уже 300 лет живет, справляемся же, так что час - это мелочи жизни
В вопросе не сказано "исчезло", а именно "отключилось", то есть скорее как затмение, на сколько я поняла